こんにちはアシスタントアドバイザーの水原です。
伊波先生に「水原先生のブログは問題を出すのが好きですね。」
と言われたので今回は開き直っていきなり問題を出すことにします。
【問題】
ここにビンが１０００本あります。このうち９９９本にはただの水が入っていて、１本だけ熱を確実に下げることができる魔法の水が入っています。
しかしこの魔法の水は普通の水と全く見分けがつかず、飲んでから効果が出るまでに１～３時間のタイムラグがあります。
この魔法の水を見分けるために実際に熱を出している患者複数人に使用してもらうことにしました。
患者の体温を常に測り、いつ効果が出たのかを分かるようにします。
４時間以内に見分けるためには必要な患者の最少人数は何人でしょう？
【答え】
↓
↓
↓
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↓
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１０人
ビンをNo.1～No.1000、
１０人の患者をABCDEFGHIJとして次のように服用してもらう
No. 飲む人
１ A
２ B
３ AとB
４ C
５ AとC
６ BとC
７ AとBとC
８ D
９ DとA
・
・
・
このようにすることで例えばAとBの両方の熱が下がったら３番のビンというように見分けることができます。
１人があるビンに対して飲む、飲まないの２通りなので１０人いれば
２の１０乗＝１０２４通り まで組み合わせを作ることができます。
数学的に解くなら
２＾ｘ ＞ １０００
になるようなｘを対数とって求めることになります。
どうでしたか？難しかったですか？
